Phương trình $\frac{\sin 2x}{\tan x-1}=0$ có nghiệm là A. $x=k\frac{\pi }{2},k\in Z.$ B. $x=k\pi ,k\in Z.$ C. $x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$ D. Vô nghiệm.
Đáp án đúng: B + Điều kiện xác định của hàm số là $\left\{ \begin{array}{l}\cos x e 0\\\tan x e 1\end{array} \right.<=>\left\{ \begin{array}{l}x e \frac{\pi }{2}+{{k}_{1}}\pi \\x e \frac{\pi }{4}+{{k}_{2}}\pi \end{array} \right.,{{k}_{1}},{{k}_{2}}\in Z.$ + Phương trình đã cho tương đương với $\sin 2x=0<=>2x=k\pi <=>x=k\frac{\pi }{2},k\in Z.$ Kết hợp điều kiện xác định, phương trình thỏa mãn khi $x=k\pi ,k\in Z.$