- Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\) tìm điểm cực đại của hàm số.- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).Giải chi tiết:Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 8x = 0\\12{x^2} - 8 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\\ - \dfrac{{\sqrt 6 }}{3} < x < \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\).Với \(x = 0 \Rightarrow y = 1\) \( \Rightarrow \left( {0;1} \right)\) là điểm cực đại của hàm số.Ta có \(y'\left( 0 \right) = 0\).Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\) là: \(y = 0\left( {x - 0} \right) + 1 \Leftrightarrow y = 1\).Chọn A
