Đáp án:
`4` câu đều đáp án $A$
Giải thích các bước giải:
`1)` {2x-3}/3> {x-1}/2`
`<=>{2(2x-3)}/6>{3(x-1)}/6`
`<=>4x-6>3x-3`
`<=>x>3`
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: `S={3;+∞)`
Đáp án $A$
$\\$
`2)` `f(x)=3x+5` dương khi:
`\qquad 3x+5>0`
`<=>3x> -5`
`<=>x> -5/3`
Đáp án $A$
$\\$
`3)` $\begin{cases}x+2y-3<0\\2x+y-2>0\end{cases}$ $(I)$
+) `P(3;-1)`
`(I)<=>`$\begin{cases}3+2.(-1)-3<0\ (đúng) \\2.3+(-1)-2>0\ (đúng)\end{cases}$
`=>P(3;-1)` thỏa mãn
$\\$
+) `N(2;2)`
`(I)<=>`$\begin{cases}2+2.2-3<0\ (sai) \\2.2+2-2>0\ (đúng)\end{cases}$
`=>N(2;2)` không thỏa mãn
$\\$
+) `M(2;3)`
`(I)<=>`$\begin{cases}2+2.3-3<0\ (sai) \\2.2+3-2>0\ (đúng)\end{cases}$
`=>M(2;3)` không thỏa mãn
$\\$
+) `Q(-1;-5)`
`(I)<=>`$\begin{cases}-1+2.(-5)-3<0\ (đúng) \\2.(-1)+(-5)-2>0\ (sai)\end{cases}$
`=>Q(-1;-5)` không thỏa mãn
$\\$
Vậy đáp án $A$
$\\$
`4)` `f(x)=ax^2+bx+c\ (a\ne 0)`
`∆=b^2-4ac`
+) Nếu `∆<0` thì `f(x)` cùng dấu với $a$ với mọi `x\in RR`
`=>A` đúng; `C` sai
$\\$
+) Nếu `∆=0` thì `f(x)` cùng dấu với `a` với mọi `x\ne {-b}/{2a}`
`=>B` sai
$\\$
+) Nếu `∆>0` thì `f(x)` có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa:
`x_1={-b+\sqrt{∆}}/{2a};x_2={-b-\sqrt{∆}}/{2a}`
`=>f(x)` cùng dấu với hệ số `a` khi `x\in (-∞;x_2)∪(x_1;+∞)` và `f(x)` trái dấu với hệ số `a` khi `x\in (x_2;x_1)`
`=>D` sai
$\\$
Vậy đáp án $A$
