Đáp án:
+ Với m=0
pt <=>x²-4x-1=0
Δ'=(-2)²-1×(-1)=5
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1=$\frac{2+√5}{1}$
x2=$\frac{2-√5}{1}$ =2-√5
+ Pt có 2 nghiệm phân biệt
<=>Δ'>0 => (-2)²-1×(2m-1)>0
=>4-2m+1>0
=>-2m>-5
=>m< $\frac{5}{2}$
+Pt có nghiệm kép => Δ'=0
=> (-2)²-1×(2m-1)=0
=>4-2m+1=0
=>-2m=-5
=> m= $\frac{5}{2}$
+Thay x=2 vào pt ta có :
2²-4×2+2m-1=0
=>m=$\frac{5}{2}$
Với m = $\frac{5}{2}$ ta có pt: x²-4x+4=0
=>(x-2)²=0
Vậy để pt có 1 nghiệm =2 thì m=$\frac{5}{2}$
Nghiệm còn lại cũng là 2