Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$b^2-4ac>0$
a) $x_{1}<0≤2$
$→ x_{1}x_{2}≤0$
$↔ \dfrac{c}{a}≤0$
b) $x_{1}<x_{2}≤0$
$→ x_{1}x_{2}≥0$ và $x_{1}+x_{2}<0$
$↔ \dfrac{c}{a}≥0$ và $\dfrac{-b}{a}<0$
c) $x_{1}<1<x_{2}$
$→ (x_{1}-1)(x_{2}-1)<0$
$↔ x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})+1<0$
$↔ \dfrac{-c}{a}+\dfrac{b}{a}+1<0$
$↔ \dfrac{a+b-c}{a}<0$