Đáp án:
b. \(\left[ \begin{array}{l}
m = 7 + \sqrt {66} \\
m = 7 - \sqrt {66}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a. Để phương trình có 2 nghiệm
⇒Δ'≥0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 2m + 5 \ge 0\\
\to 4m + 6 \ge 0\\
\to m \ge - \dfrac{3}{2}\\
b.3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = - \dfrac{1}{2}{x_1}{x_2}\\
\to 3\left( { - 2m - 2} \right) = - \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} - 2m - 5} \right)\\
\to - 6m - 6 = - \dfrac{1}{2}{m^2} + m + \dfrac{5}{2}\\
\to - \dfrac{1}{2}{m^2} + 7m + \dfrac{{17}}{2} = 0\\
\to - {m^2} + 14m + 17 = 0\\
Có: Δ'= 49 + 17 = 66\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 7 + \sqrt {66} \\
m = 7 - \sqrt {66}
\end{array} \right.
\end{array}\)