Đáp án:
Đổi `2` giờ `30` phút `= 2,5` giờ
Gọi vận tốc mà xe 1 đi là `x` đơn vị : $km/h$ điều kiện : `x > 10`
Thời gian mà xe 1 đi được quãng đường từ `A` đến `B` là : `100/x` giờ
Gọi vận tốc mà xe 2 đi là `x - 10` đơn vị : $km/h$
Thời gian mà xe 2 đi được quãng đường từ `A` đến `B` là : `100/(x - 10)` giờ
`⇒` Vận tốc xe 1 đi lớn hơn xe 2 đi trên quãng đường từ `A` đến `B` là $10 km/h$ `⇒` xe 1 xuất phát trên quãng đường từ `A` đến `B` sớm hơn xe 2 là `2,5` giờ
`⇒ PT`
`⇔ 100/(x - 10) - 100/x = 2,5`
`⇔ 1000/(x^2 - 10x) = 2,5`
`⇔ x^2 - 10x = 400`
`⇔ x^2 - 10x + 25 = 425`
`⇔ (x - 5)^2 = 425`
`⇔ (x - 5 - 5 \sqrt{17}) . (x - 5 + 5 \sqrt{17}) = 0`
`⇔ x = ±5 + 5 . \sqrt{17} (TM đk : x > 10)`
Vậy ...
