Đáp án:
Vận tốc của xe thứ nhất là 50 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h
Lời giải:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất $a$ (km/h),
vận tốc của xe thứ hai là là $b$ (km/h) $(a>10,b>0)$
Vận tốc của xe thiws nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/giờ nên $a=b+10$ (1)
Quãng đường AB dài 100km.
Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất là $\dfrac{100}a$ (giờ)
Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ hai là $\dfrac{100}b$ (giờ)
Xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút=$\dfrac12$ giờ nên ta có:
$\dfrac{100}a + \dfrac12=\dfrac{100}b$ (2)
Thay (1) và (2) ta có:
$\dfrac{100}{b+10}+\dfrac12=\dfrac{100}{b}$
$\Rightarrow 100.2.b+b(b+10)=100.2.(b+10)$
$\Leftrightarrow b^2+10b-2000=0$
$\Leftrightarrow(b-40)(b+50)=0$
$\Rightarrow b=40$ (nhận) suy ra $a=50km/h$
Hoặc $b=-50$ (loại)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 50 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h.
