Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là : `a`
Vận tốc ô tô thứ `2` là : `b`
Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai $10km/h$
⇒ Ta có phương trình:
`a - b = 10` $(*)$
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là : `120/a` `(h)`
Thời gian ô tô thứ `2` đi hêt quãng đường AB là : `120/b` `(h)`
Vì ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 0,4h
⇒ Ta có phương trình:
$\dfrac{120}y-\dfrac{120}{x}=0,4$ $(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$
⇒ Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}a-b=10\\\dfrac{120}b-\dfrac{120}{a}=0,4\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}a=b+10\\\dfrac{120}b-\dfrac{120}{b+10}=0,4\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}a=b+10\\120(b+10)-120b=0,4b(b+10)\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}a=b+10\\1200=0,4b^2+4b\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}a=b+10\\\left[\begin{array}{I}b=50(\text{TM})\\b=-60(\text{KTM})\end{array}\right.\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}a=60\\b=50\end{array}\right.$
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là $60km/h$
Vận tốc của ô tô thứ hai là $50km/h$
Xin hay nhất !
