Đáp án:
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc ô tô là : x+20 (km/h)
Gọi thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là: y (giờ) (y>0)
=> $x.y + \left( {x + 2} \right).y = 100$
Vì xe máy đi 1 giờ 30 phút = 3/2 giờ nữa đến Hà Nội nên ta có:$\left( {y + \dfrac{3}{2}} \right).x = 100$
Có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x.y + \left( {x + 2} \right).y = 100\\
\left( {y + \dfrac{3}{2}} \right).x = 100
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2xy + 2y = 100\\
xy + \dfrac{3}{2}x = 100
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2xy + 2y = 100\\
2xy + 3x = 200
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 100\\
xy + y = 50
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{2}{3}y + \dfrac{{100}}{3}\\
\left( {\dfrac{2}{3}y + \dfrac{{100}}{3}} \right).y + y = 50
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{2}{3}y + \dfrac{{100}}{3}\\
y = 1,42\left( h \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x = 34,3\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc của xe máy là 34,3 (km/h) và ô tô là 54,3 km/h
