Giải thích các bước giải:
$y'=3x^2+6mx+3(2m-1)=3(x^2+2mx+2m-1)=3((x-1)(x+1)+2m(x+1))=3(x+1)(x+2m-1)$
$\to x\in\{-1,-2m+1\}$ là cực trị của hàm số :
$\to$Hàm số đạt cực đại khi $x\in\{-1,-2m+1,-2,0\}$
+) $x=-1$ là cực đại $\to y=-1+3m-3(2m-1)+1=6\to m=-1$
+) $x=-2m+1$ là cực đại $\to (-2m+1)^3+3m(-2m+1)^2+3(2m-1)(-2m+1)+1=6\to m\approx \:2.36094\dots $
+) $x=0\to y=1\to$ loại
+) $x=-2\to -8+12m-6(2m-1)+1=-1\to$ Loại
Kết hợp đáp án $\to m=-1\to D$ (tự luận thì thử lại )
