Đáp án + giải thích các bước giải:
Đặt `a=(2\sqrt{xy})/\sqrt{(z+x)(z+y)};b=(2\sqrt{yz})/\sqrt{(x+y)(x+z)};c=(2\sqrt{zx})/\sqrt{(y+z)(y+x)}`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`a+b+c=(2\sqrt{xy})/\sqrt{(z+x)(z+y)}+(2\sqrt{yz})/\sqrt{(x+y)(x+z)}+(2\sqrt{zx})/\sqrt{(y+z)(y+x)}<=x/(z+x)+y/(z+y)+y/(x+y)+z/(x+z)+z/(y+z)+x/(y+x)=3`
Dấu bằng xảy ra khi `a=b=c=1`