Đáp án + Giải thích các bước giải:
Rút gọn:
`(x + 1)/(2x - 2) - (2x)/(x^2 - 1) (ĐKXĐ : x \ne \pm 1)`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)` , ta được:
` = (x + 1)/(2 . (x - 1)) - (2x)/( (x - 1)(x + 1) )`
` = ((x + 1) . (x + 1))/( 2 . (x - 1) . (x + 1)) - ( 4x)/( 2 . (x - 1)(x + 1) )`
` = ( (x + 1)^2 - 4x)/(2 . (x - 1)(x + 1) )`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` , ta được:
` = ( x^2 + 2x + 1 - 4x)/(2 . (x - 1)(x + 1) )`
` = (x^2 - 2x + 1)/( 2 . (x - 1)(x + 1) )`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` , ta được:
` = ( (x - 1)^2)/(2 . (x - 1)(x + 1) )`
` = (x - 1)/(2x + 2)`
