Đáp án:
$1 + \sqrt[]{2}$
Giải thích các bước giải:
$\frac{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+\sqrt[]{6}+\sqrt[]{8}+\sqrt[]{16}}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+\sqrt[]{4}}$
$= \frac{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+\sqrt[]{6}+\sqrt[]{8}+4}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+2}$
$= \frac{(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+2)+\sqrt[]{6}+\sqrt[]{8}+2}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+2}$
$= 1 + \frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{8}+2}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+2}$
$= 1 + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{4}+\sqrt[]{2})}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+2}$
$= 1 + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3}+2+\sqrt[]{2})}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+2}$
$= 1 + \sqrt[]{2}$
