Rút gọn \(A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\) với \(x > 3\)A.\(A = \sqrt x - 2\) B.\(A = 1\)C.\(A =

tuongvien1803

2 năm trước

Rút gọn \(A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\) với \(x > 3\)
A.\(A = \sqrt x - 2\)
B.\(A = 1\)
C.\(A = - 1\)
D.Kết quả khác.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hien1988

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Với \(x > 3\) thì biểu thức đã cho đã xác định.
Biến đổi: \(x - 1 - 2\sqrt {x - 2} = {\left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right)^2}\)
Áp dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)
Giải chi tiết:Với \(x > 3\) thì biểu thức đã cho đã xác định.
\(A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\) \( = \frac{{\sqrt {x - 2 - 2\sqrt {x - 2} + 1} }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\)\( = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\)\( = \frac{{\left| {\sqrt {x - 2} - 1} \right|}}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\)
Với \(x > 3 \Rightarrow \sqrt {x - 2} - 1 > 0\)\( \Rightarrow \left| {\sqrt {x - 2} - 1} \right| = \sqrt {x - 2} - 1.\)
\( \Rightarrow A = \frac{{\left| {\sqrt {x - 2} - 1} \right|}}{{\sqrt {x - 2} - 1}} = \frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{\sqrt {x - 2} - 1}} = 1.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biểu đồ về GDP phân theo thành phần kinh tế của nước ta, giai đoạn 2006 - 2014:
Cho biết biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây là đúng nhất về GDP phân theo thành phần kinh tế của nước ta, giai đoạn 2006 - 2014?
A.Quy mô GDP phân theo thành phần kinh tế của nước ta, giai đoạn 2006 - 2014.
B.Giá trị GDP phân theo thành phần kinh tế của nước ta, giai đoạn 2006 - 2014.
C.Tốc độ tăng trưởng GDP phân theo thành phần kinh tế của nước ta, giai đoạn 2006 - 2014.
D.Chuyển dịch cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế của nước ta, giai đoạn 2006 - 2014.

Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là \({l_0} = 20\,\,cm\), độ cứng của lò xo là \(k = 10\,\,N/m\). Treo vật nặng có khối lượng \(m = 0,1\,\,kg\) vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ \(A = 5\,\,cm\). Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.
A.\(3\,\,N;0,5\,\,N\)
B.\(3\,\,N;0N\)
C.\(1,5\,\,N;0,5\,\,N\)
D.\(1,5\,\,N;0\,\,N\)

Cho biểu đồ:
Nhận định nào không đúng với biểu đồ trên?
A.Nông nghiệp luôn chiếm tỉ trọng cao nhất.
B.Tỉ trọng công nghiệp tăng liên tục
C.Tỉ trọng ngành dịch vụ tăng liên tục
D.Tỉ trọng nông nghiệp giảm liên tục

Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế 12V thì dòng điện qua chúng có cường độ I = 0,3A. Nếu mắc song song hai điện trở này cũng vào hiệu điện thế 12V thì dòng điện trong mạch chính có cường độ I’ = 1,6A. Giá trị của R1 và R2 là:
A.\({R_1} = 10\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 30\Omega \)
B.\({R_1} = 25\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 15\Omega \)
C.\({R_1} = 20\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 20\Omega \)
D.\({R_1} = 15\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 25\Omega \)

Cho bảng số liệu:
Giá trị xuất - nhập khẩu nước ta giai đoạn 2000-2014.
(Đơn vị: triệu USD)
Để thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu giá trị xuất - nhập khẩu nước ta giai đoạn 2000-2014, biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?
A.Biểu đồ cột.
B.Biểu đồ đường
C.Biểu đồ miền
D.Biểu đồ tròn

Người hút thuốc lá nhiều thường mắc các bệnh nguy hiểm về đường hô hấp. Chất gây hại chủ yếu có trong thuốc lá là
A.becberin.
B.nicotin.
C.axit nicotinic.
D.mocphin.

Hiện nay, túi PE được dùng phổ biến để đựng thực phẩm. Tuy nhiên, nếu kéo dài tình trạng sử dụng túi PE sẽ dẫn đến hậu quả gì?
A.Túi PE sau một thời gian sử dụng sẽ bị biến đổi thành các chất có hại cho sức khỏe của con người.
B.Túi PE không gây độc đối với con người nên không gây hậu quả nghiêm trọng khi sử dụng.
C.PE là vật liệu rất bền với các tác nhân oxi hóa thông thường, khó phân hủy nên sẽ trở thành lượng phế thải rắn lớn.
D.Túi PE không độc nhưng giá thành cao nên gây tốn kém cho người sử dụng.

Nguyên nhân không phải là chủ yếu gây nên hiện tượng ô nhiễm nguồn nước là
A.chất thải công nghiệp chưa được xử lý đổ ra sông, hồ.
B.băng tan ở 2 cực.
C.chất thải sinh hoạt như bột giặt, nước thải từ nấu ăn, chất thải của con người, …
D.thuốc trừ sâu, phân hóa học từ các hoạt động nông nghiệp.

Cho bảng số liệu:
TÌNH HÌNH XUẤT NHẬP KHẨU Ở NƯỚC TA TRONG GIAI ĐOẠN NĂM 2000 – 2014
(Đơn vị: triệu USD)
(Nguồn: Luyện thi THPTQG năm 2017 – NXBGDVN)
Để thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị xuất nhập khẩu nước ta giai đoạn 2000 – 2014, biểu đồ thích hợp nhất là
A.biểu đồ tròn có bán kính khác nhau.
B.biểu đồ cột
C.biểu đồ đường.
D.biểu đồ miền.

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:
A.\(b + c + d = 1\)
B.\(b + c + d = 3\)
C.\(b + c + d = 5\)
D.\(b + c + d = 10\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến