Tìm Ngiệm nguyên của phương trình x + y + xy = 4

tìm Ngiệm nguyên của phương trình x + y + xy = 4

Rút gọn D=căn(căn5+2)−căn(cănc5−2)/căn(căn5+1) - căn(3-2 căn2)

Rút gọn \(D=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Chứng minh rằng x^4 + 5/ căn(x^4 + 4) ≥2

cho x là số thực bất kì, CMR: \(\dfrac{x^4+5}{\sqrt{x^4+4}}\) ≥2

Thực hiện phép tính (căn2 + 1)^3 - (căn 2 − 1)^3

1.Thực hiện phép tính sau:

a) (\(\sqrt{2}+1\))3 - (\(\sqrt{2}-1\))3

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Rút gọn biểu thức tan^2α(2cos^2α+sin^2α−1)

Rút gọn biểu thức

\(\tan^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)

Tính 2(x^3+y^3)−3(x^2+y^2)+30

Cho x + y = 1

Tính : \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)+30\)

Tính HD, HB biết AB = 12cm, AC = 16cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD , HB

( vẽ hình nữa nha )

Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z≥1/cănxy+1/cănyz+1/cănxz

Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

Giúp dùm mình nhé

a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm sô:

y = -2x (1)

y = 0,5x (2)

b. Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

c. Hãy chứng tỏ rằng góc (AOB) = 90o (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Giúp dùm mình nhé

Cho hàm số y = (a – 1)x + a

a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.