Tìm giá trị lớn nhất của x^3 + y^3 + 3(x^2 + y^2) + 4(x + y) + 4 = 0

a. Cho x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x + y) + 4 = 0 và xy > 0

Tìm giá trị lớn nhất của

b. Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

Tính căn(4+căn15)

\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)

Chứng minh I, K, O thẳng hàng

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Có hai dây AB song song với CD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh I, K, O thẳng hàng

b) So sánh AC với BD ; AD với BC

Tính A=3+căn5/4−căn3 + 3−căn5/4+căn3

tính

\(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{4+\sqrt{3}}\)

Rút gọn C=2x^2−4x+8/x^3+8

Rút gọn: C=\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương

Cho parabol (P): y = \(x^2\) và đường thẳng d: y = \(2mx-4\). Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương

Phân tích thành nhân tử x + 5cănx + 6

1,tim x de bieu thuc sau co nghia \(\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}+\sqrt{-3x}\)

b,\(\sqrt{x^2+4x+5}\)

c,\(\sqrt{2x^2+4x+5}\)

2, phan tich thanh nhan tu

a,\(x+5\sqrt{x}+6\) b,\(x+4\sqrt{x}+3\)

GIUP MINH VS MINH CAN GAP MINH CAM ON TRUOC NHA

Tính căn(2+căn3)/3+căn3

1.Tính

a) \(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{3+\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

Không dùng máy tính, hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần sin 35 độ, cos 47độ, sin 53 độ 30 phút, cos 62 độ 25 phút, sin 74 độ

Không dùng máy tính, hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

1) sin 35 độ;cos 47độ;sin 53 độ 30 phút;cos 62độ 25 phút; sin 74độ.

2) tan 55 độ; cot 63 độ; tan 11 độ; cot 57 độ 30 phút; tan 27 độ.

Chứng minh MA^2 = MQ. MB

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax, vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AH, kẻ MB cắt nửa đường tròn tâm O ở Q và cắt CH ở N.

a) Chứng minh \(MA^2=MQ.MB\)

b) Gọi I là giao điểm của AC và MO. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp

c) Chứng minh CN = NH