Chứng minh MA^2 = MQ. MB

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax, vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AH, kẻ MB cắt nửa đường tròn tâm O ở Q và cắt CH ở N.

a) Chứng minh \(MA^2=MQ.MB\)

b) Gọi I là giao điểm của AC và MO. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp

c) Chứng minh CN = NH

Giải phương trình căn(2x^2 + x + 9) + căn(2x^2 − x + 1) = x + 4

\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\) gpt giúp mình nha

So sánh căn bậc [4] và 12

bài 1 : so sánh

a, \(\sqrt[4]{3}\) và 12 ( ghi kết qua luôn không cần làm)

b, \(\sqrt{2}+\sqrt{11}\)và \(\sqrt{3}+5\)

c, \(\sqrt[5]{3}\) và \(\sqrt[3]{5}\)

e, \(\dfrac{30-\sqrt[2]{45}}{4}\)

bài 2 : cho a>1 cmr : a>\(\sqrt{a}\)

b, cho 0\(\sqrt{a}\)

Tính HB, HC, biết AB/AC = 5/7, AH = 15 cm

cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\), ah = 15 cm. Tính HB,,HC

Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2 >=3

1) Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a+b+c+ab+bc+ca=6
CMR: a2+b2+c2 >=3
2) Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y<=1
Tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{2\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{4}{xy}+2xy\)

Rút gọn biểu thức (căn28 - 2căn3 + căn7) căn7 + căn 84

1, Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( \(\sqrt{28}\) - \(\)2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{7}\) ) \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{84}\)

b, ( \(\sqrt{6}\) + \(\sqrt{5}\) )2 - \(\sqrt{120}\)

2,Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) + \(\sqrt{ab}\) + \(\dfrac{a}{b}\) \(\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với a>0 , b>0

b) \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^2}}\) . \(\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\) với m>0 và x # 1

3, Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) \(\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\) = 1 với a>= 0 và a #1

b) \(\dfrac{a+b}{b^2}\) \(\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}\) =\(\left|a\right|\) với a+b > 0 và b#0

MẤY BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MK VỚI , THỨ 5 MK PHẢI NỘP BÀI RỒI

Tính giá trị lớn nhất của P=3x−y−z/4x + 3y−x−z/4y + 3z−x−y/4z

tính giá trị lớn nhất của P=\(\dfrac{3x-y-z}{4x}\)+\(\dfrac{3y-x-z}{4y}\)+\(\dfrac{3z-x-y}{4z}\)

Rút gọn B=a/căn(a^2−b^2)−(1+a/căn(a^2−b^2)/(b/a−căn(a^2−b^2))

Cho biểu thức:\(B=\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\dfrac{\left(1+\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right)}{\dfrac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}}\)

a, Rút gọn B

b, Tính B biết \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

c, Tìm đkxđ của a,b để B nhỏ hơn 1

Tính giá trị biểu thức căn(9-4 căn5)

Bài 1 : tính giá trị biẻu thức. A=\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) Rút gọn biểu thức. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

Rút gọn cănx^3+ycănx+xcăny+căny3/cănx^3y+cănxy^3

Các bạn rút gọn hộ mk câu này với:

\(\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)