Đáp án:
$(a+b+c)^{3}$
Giải thích các bước giải:
$a^{3}$ + $b^{3}$ + $c ^{3}$ + 3( a + b )( b + c )( c + a )
<=> $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c ^{3}$ + 3( a + b )[a( b + c ) + c( b + c )]
<=> $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c ^{3}$ + 3( a + b )( ab + ac + bc + $c^{2}$)
<=> $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c ^{3}$ + 3( a + b )[ab + ( a + b )c + $c^{2}$]
<=> $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c ^{3}$ + [3ab( a + b ) + $3( a + b )^{2}$c + 3( a + b ) $c^{2}$
<=> $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c ^{3}$ + [$3a^{2}$b + $3ab^{2}$ + $3(a + b)^{2}$.c + 3( a + b )$c^{2}$ ]
<=> $a^{3}$ + $3a^{2}$b + $3ab^{2}$ + $b^{3}$ +$3(a+b)^{2}$c + $3(a+b)c^{2}$ + $c^{3}$
<=> $(a+b)^{3}$ + $3(a+b)^{2}$.c + $3(a+b)c^{2}$ + $c^{3}$
<=> $(a+b+c)^{3}$
