Rút gọn .
`a) ( a + b )² - ( a - b )²`
`= a² + 2ab + b² - ( a² - 2ab + b² )` ( Áp dụng hằng đẳng thức số 1 ; 2 )
`= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²`
`=` ( `a² - a²` `) + (` `2ab + 2ab` `)` `+ (` `b² - b²` `)`
`= 4ab`
Vậy `( a + b )² - ( a - b )² = 4ab`
`b) ( a + b )³ - ( a - b )³ - 2b³`
`= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - ( a³ - 3a²b + 3ab² - b³ ) - 2b³` ( Áp dụng hằng đẳng thức số 4 ; 5 )
`= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - a³ + 3a²b - 3ab² + b³ - 2b³`
`= ( a³ - a³ ) + ( 3a²b + 3a²b ) + ( 3ab² - 3ab² ) + ( b³ + b³ - 2b³ )`
`= 6a²b`
Vậy `( a + b )³ - ( a - b )³ - 2b³ = 6a²b`
`c) ( x + y + z)² - 2 . ( x + y + z ) . ( x + y ) + ( x + y )²`
`= [ ( x + y + z ) - ( x + y ) ] ²` ( Áp dụng hằng đẳng thức số 2 , cần để ý và xác định rõ các hạng tử )
`= ( x + y + z - x - y ) ²`
`= z²`
Vậy `( x + y + z)² - 2 . ( x + y + z ) . ( x + y ) + ( x + y )² = z²`
