Đáp án:
`(a - b)(a + b) b(c -a) + (a -c)(a + c)c(a - b)`
`= (a^2 - b^2)(bc - ab) + (a^2 - c^2)(ac - bc)`
`= a^2 .bc + a^2 .(-ab) + (-b^2).bc + (-b^2).(-ab) + a^2 .ac + a^2 . (-bc) + (-c^2).ac + (-c^2).(-bc)`
`= a^2 bc - a^3 b - b^3 c + ab^3 + a^3 c - a^2 bc - ac^3 + bc^3`
`= (a^2 bc - a^2 bc) - a^3 b + ab^3 - b^3 c + bc^3 + a^3 c - ac^3`
`= - a^3 b + ab^3 - b^3 c + bc^3 + a^3 c - ac^3`
`(a - b)(a + b) b(c -a) + (a -c)(a + c)c(a - b)`
`= (a - b)(a + b)(c - a)b - (c - a)(a + c)(a - b)c`
`= (a - b)(c - a)[(a + b)b - (a + c)c]`
`= (a - b)(c - a)(ab + b^2 - ac - c^2)`
`= (a - b)(c - a)[(ab - ac) + (b^2 - c^2)]`
`= (a -b)(c - a)[a(b - c) + (b - c)(b + c)]`
`= (a - b)(c - a)(b - c)(a + b + c)`
Học tốt