Đáp án:
sin2x(cotx + tan2x) = 4cos²x
đk: sinx ≠ 0 --> x ≠ kπ (k ∈ Z)
cos2x ≠ 0 --> x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z)
pt ⇔ sin2x(cosx.cos2x + sin2x.sinx) = 4cos²x.sinx.cos2x
⇔ sin2x.(cosx.cos2x + sin2x.sinx) = 2sin2x.cosx.cos2x
⇔ sin2x(cosx.cos2x + sin2x.sinx - 2cosx.cos2x) = 0
⇔ sin2x(sin2x.sinx - cosx.cos2x) = 0
⇔ -sin2x.cos(x + 2x) = 0
⇔ -sin2x.cos3x = 0
⇔ [ sin2x = 0
. . .[ cos3x = 0
+) sin2x = 0 --> 2sinx.cosx = 0 --> cosx = 0, do sinx ≠ 0
--> x = π/2 + mπ (m ∈ Z)
+) cos3x = 0 --> x = π/6 + kπ/3 (k ∈ Z) : t/m đk
Giải thích các bước giải:
mình có làm ở trên rồi
