Đáp án:
`a)2x²+2y²`
`b)4x²`
`c)x+133/4`
`d)x³+y³`
Giải thích các bước giải:
`a)(x+y)²+(x-y)²`
`=x²+2xy+y²+x²-2xy+y²`
`=(x²+x²)+(2xy-2xy)+(y²+y²)`
`=2x²+2y²`
Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`(A-B)²=A²-2AB+B²`
`b)2(x+y)(x-y)+(x-y)²+(x+y)²`
`=(x+y)²+2(x+y)(x-y)+(x-y)²`
`=(x+y+x-y)²`
`=(2x)²`
`=4x²`
Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`c)2(x+3)²-3(x+1/2)^2+(x-4)²`
`=2(x²+6x+9)-3(x²+x+1/4)+x²-8x+16`
`=2x²+12x+18-3x²-3x-3/4+x²-8x+16`
`=(2x²-3x²+x²)+(12x-3x-8x)+(18-3/4+16)`
`=x+133/4`
Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`(A-B)²=A²-2AB+B²`
`d)126y³+(x-5y)(x²+5xy+25y²)`
`=126y³+(x-5y)[x²+x.5y+(5y)²]`
`=126y³+x³-(5y)³`
`=126y³+x³-125y³`
`=x³+(126y³-125y³)`
`=x³+y³`
Áp dụng HĐT:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`
