Đáp án:

 1) = -2x³ - 13x² - x - 12

 2) = -5x³ - 38x² - 76x - 46

Giải thích các bước giải:

$1) -3x(x+2$)$^{2}$ $+ ( x+3)(x-1)(x+1)-(2x-$ $3)^{2}$

$= -3x($$x^{2}$ $+4x + 4)+(x+3)($ $x^{2}$ $- 1)($$4x^{2}$ $-12x + 9)$

$= $ $-3x^{3}$ $-$ $12x^{2}$ $-$ $12x$ $+x^{3}$$+$ $3x^{2}$ $-x -3 -$ $4x^{2}$ $+12-9$

$=($ $-3x^{3}$ $+x^{3}$) $+($ $-12x^{2}$ $+$ $3x^{2}$ $-$ $4x^{2}$) $+$ $(-12x - x + 12x)$ $+(-3-9)$

$-2x^{3}$ $-13x^{2}$ $-x-12$

$2) (x-3)(x+3)(x+2)$ $-(x-1)($ $x^{2}$ $- 3)-5x(x$ $-5)^{2}$

$= $ $(x^{2} -9)(x+2)-$ $(x^{3}-$ $x^{2}-3x+3)-5x($ $x^{2}+8x+16)-($ $x^{2}-10x+25)$

= x³ + 2x² - 9x - 18 - x³ + x² + 3x - 3 - 5x³ - 40x² - 80x - x² + 10x - 25

$=(x^{3}-$ $x^{3}-$ $5x^{3}) + ($ $2x^{2}+$ $x^{2}-$ $40x^{2}-$ $x^{2})+(-9x + 3x-80x+10x)+(-18 -3-25)$

$=$ $-5x^{3}-$ $38x^{2}-76x-46$

a) − 3 x ( x + 2 ) 2 + ( x + 3 ) ( x − 1 ) ( x + 1 ) − ( 2 x − 3 ) 2 −3x(x+2)2+(x+3)(x−1)(x+1)−(2x−3)2 = − 3 x . ( x 2 + 2. x .2 + 2 2 ) + ( x 2 + x + 3 x − 3 ) . ( x + 1 ) − ( 2 x ) 2 − 2.2. x . ( − 3 ) + ( − 3 ) 2 =−3x.(x2+2.x.2+22)+(x2+x+3x−3).(x+1)−(2x)2−2.2.x.(−3)+(−3)2 = − 3 x . ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( x 2 + ( x + 3 x ) − 3 ) . ( x + 1 ) − 4 x + 12 x + 9 =−3x.(x2+4x+4)+(x2+(x+3x)−3).(x+1)−4x+12x+9 = − 3 x . ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( x 2 + 4 x − 3 ) ( x + 1 ) − 4 x + 12 x + 9 =−3x.(x2+4x+4)+(x2+4x−3)(x+1)−4x+12x+9 = − 3 x 3 − 12 x 2 − 12 x + x 3 + 4 x 2 − 3 x + x 2 + 4 x − 3 − 4 x + 12 x + 9 =−3x3−12x2−12x+x3+4x2−3x+x2+4x−3−4x+12x+9 = ( − 3 x 3 − x 3 ) + ( − 12 x 2 + 4 x 2 + x 2 ) + ( − 12 x − 3 x + 4 x − 4 x + 12 x ) + ( − 3 + 9 ) =(−3x3−x3)+(−12x2+4x2+x2)+(−12x−3x+4x−4x+12x)+(−3+9) = − 2 x 3 − 7 x 2 − 3 x + 6

b) ( x − 3 ) ( x + 3 ) ( x + 2 ) − ( x − 1 ) ( x 2 − 3 ) − 5 x ( x + 4 ) 2 − ( x − 5 ) 2 (x−3)(x+3)(x+2)−(x−1)(x2−3)−5x(x+4)2−(x−5)2 = ( x . ( x + 3 ) − 3 ( x + 3 ) ) ( x + 2 ) − ( x . ( x 2 − 3 ) − 1 ( x 2 − 3 ) ) − 5 x ( x + 4 ) 2 − ( x − 5 ) 2 =(x.(x+3)−3(x+3))(x+2)−(x.(x2−3)−1(x2−3))−5x(x+4)2−(x−5)2 = ( x . x + x .3 − 3. x + ( − 3 ) .3 ) ( x + 2 ) − ( x . x 2 + x . ( − 3 ) − 1. x 2 + ( − 1 ) . ( − 3 ) ) − 5 x . x + ( − 5 x ) .4 − x 2 − 2 x 5 + 5 2 =(x.x+x.3−3.x+(−3).3)(x+2)−(x.x2+x.(−3)−1.x2+(−1).(−3))−5x.x+(−5x).4−x2−2x5+52 = ( x 2 + 3 x − 3 x − 9 ) ( x + 2 ) − x 3 − 3 x − x 2 + 3 − 5 x 2 − 20 x − x 2 − 10 x + 25 =(x2+3x−3x−9)(x+2)−x3−3x−x2+3−5x2−20x−x2−10x+25 = ( x 2 + ( 3 x − 3 x ) − 9 ) ( x + 2 ) − x 3 − 3 x − x 2 + 3 − 5 x 2 − 20 x − x 2 − 10 x + 25 =(x2+(3x−3x)−9)(x+2)−x3−3x−x2+3−5x2−20x−x2−10x+25 = ( x 2 − 9 ) ( x + 2 ) − x 3 − 3 x − x 2 + 3 − 5 x 2 − 20 x − x 2 − 10 x + 25 =(x2−9)(x+2)−x3−3x−x2+3−5x2−20x−x2−10x+25 = x 3 + 2 x 2 − 9 x − 15 − x 3 − 3 x − x 2 + 3 − 5 x 2 − 20 x − x 2 − 10 x + 25 =x3+2x2−9x−15−x3−3x−x2+3−5x2−20x−x2−10x+25 = ( x 3 − x 3 ) + ( 2 x 2 − x 2 − 5 x 2 − x 2 ) + ( − 9 x − 3 x − 20 x − 10 x ) + ( − 18 + 3 + 25 ) =(x3−x3)+(2x2−x2−5x2−x2)+(−9x−3x−20x−10x)+(−18+3+25) = − 5 x 2 − 42 x + 10