Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 -2x + 2y – 10 = 0 và cho điểm M(1; 1). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho = -2.
A.      d2 :  = ;  d3 :   =    
B.      d2 :  = ;  d3 :   =    
C.               d2 :  = ;  d3 :   =               
                
   
     
                
   
D. 
         d2 :  = ;  d3 :   =

Cho điểm M(0;2) và hypebol (H): -=1.Lấp phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M cắt (H) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho =
A.d1:y=3x+2 d2: y=-x+2
B.d1:y=x+2 d2: y=-x+2
C.d1:y=x+2 d2: y=-3x+2
D.d1:y=2x+1 d2: y=-x+2

Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) (D ≠ A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E ϵ (O’)). Chứng minh BD = DE.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh = 900 .
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là x +3y −18 = 0, phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC là 3x +19y − 279 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d :2x − y +5 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng =1350.
A.A(3;8)
B.A(4;-8)
C.A(4;8)
D.A(-4;8)

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a√2, BD = CD = a √3, BC = 2a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD).
A.VABCD = ; d(B,(ACD)) = a√6
B.VABCD = ; d(B,(ACD)) =
C.VABCD = ; d(B,(ACD)) = a√2
D.cả B và C

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x − y − z +1= 0 và các đường thẳng d: ; d1: ; d2: . Tìm M ∊ d1, N ∊ d2 sao cho đường thẳng MN song song với (P) đồng thời tao với d một góc α sao cho cosα = .
A.M(-2;-40;-2), N(-1;-19;-5)
B.M(-21;-40;-20), N(-18;-19;-35)
C.M(-3;-4;-2), N(0;-1;1)
D.cả B và C

Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
> 2
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = a, AD = 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m2 – m)x2 đi qua điểm A(-1; 2).
A.m = -1 và m = 1
B.m = -1 và m = 2
C.m = -2 và m = 3
D.m = -1 và m = 3