Chứng minh rằng 1/căn2+1/căn3+....+1/căn100 không phải là số tự nhiên

1) \(CM:\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+-+\frac{1}{\sqrt{100}}kh\text{ô}ngph\text{ải}l\text{à}s\text{ố}t\text{ự}nhi\text{ê}n\)

Giải phương trình (x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6=0

Giải phương trình:

a, (x2+3x+1)(x2+3x+2)-6=0

b,\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}=1\)

c, x2+6x+11=(x+6)\(\sqrt{x^2+11}\)

Tìm GTNN của M = x^2 + 3 + 1/ x^2 + 3

Tìm GTNN của \(M=x^2+3+\frac{1}{x^2+3}\)(Áp dụng BĐT cô-si

Chứng minh rằng a/SinA=b/SinB=c/SinC

Cho tam giác ABC nhọn có AB=c, AC = b, BC = a.

C/m : \(\frac{a}{SinA}=\frac{b}{SinB}=\frac{c}{SinC}\)

cảm ơn các bạn trước nhé!

Chứng minh ∆ABC ~∆AHD

Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC=10cm,AB=8cm từ D kẻ DH vuông góc AC

a) chứng minh∆ABC ~∆AHD

b) chứng minh AD.CH=DC.DH

c) tính tỉ số lượng giác của góc DCH

Chứng minh căn (9 căn 17) . căn (9 + căn17) =8

Chứng minh:

a) \(\sqrt{9\sqrt{17}}\) . \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\)=8

b) 2\(\sqrt{2}\) (\(\sqrt{3}\)-2)+(1+2\(\sqrt{2}\))\(^2\)-2\(\sqrt{6}\)=9

Rút gọn căn(4 (1 + 6x + 9x^2)^2 tại x= - căn 2

Rút gọn và tím giá trị (lm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x= -\(\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a=-2,b= -\(\sqrt{3}\)

Chứng minh (2-căn3)(2+căn3)=1

Chứng minh:

a) (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=1

b) (\(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và (\(\sqrt{2006}\)+\(\sqrt{2005}\)) là hai số nghịch đảo của nhau

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính căn0,4 . căn6,4

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai,hãy tính:

a)\(\sqrt{0,4}\) . \(\sqrt{6,4}\)

b) \(\sqrt{2,7}\) . \(\sqrt{5}\).\(\sqrt{1,5}\)

Tính giá trị biểu thức M = ( 2^4 + 1/4 ) ( 4^4 + 1/4 ) ( 6^4 + 1/4 ) . . . . ( 2014^4 + 1/4 ) (1^4 + 1/ 4 ) (3^4 + 1/4 ) ( 5^4 + 1/4 ) . . . . ( 2013^4 + 1/4 )

Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)-\left(2014^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)-\left(2013^4+\frac{1}{4}\right)}\) .