Rút gọn biểu thức \(A.\) A.\(A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}\)B.\(A = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 1}}\)C.\(A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a + 2}}\)D.\(A = \frac{{\sqrt a

vohagiang2005

2 năm trước

Rút gọn biểu thức \(A.\)
A.\(A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}\)
B.\(A = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 1}}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a + 2}}\)
D.\(A = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 2}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vohagiang2005

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\\sqrt a + 2 \ne 0\\\sqrt a - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\\sqrt a \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\a \ne 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}A = \frac{{3a + \sqrt {9a} - 3}}{{a + \sqrt a - 2}} - \frac{{\sqrt a - 2}}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - 1\\\,\,\,\,\, = \frac{{3a + 3\sqrt a - 3}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{{\sqrt a - 2}}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - 1\\\,\,\,\,\, = \frac{{3a + 3\sqrt a - 3}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} + \frac{{\sqrt a - 1}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{3a + 3\sqrt a - 3 - (a - 4) + \sqrt a - 1 - (a + \sqrt a - 2)}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{a + 3\sqrt a + 2}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} = \frac{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}.\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 3x + 2m - 1\)
Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại \(2\) điểm nằm về \(2\) phía của đường thẳng \(Oy.\)
A.\(m < \frac{1}{2}\)
B.\(m > \frac{1}{2}\)
C.\(m > 2\)
D.\(m < 2\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 10\\x + y + xy = 7\end{array} \right..\)
A.\(S = \left\{ {\left( {1;\,\,2} \right),\,\,\,\left( {2;\,\,1} \right)} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {\left( {1;\,\, - 1} \right),\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,\left( {3;\,\,2} \right)} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {\left( {1;\,\,3} \right),\,\,\,\left( {3;\,\,1} \right)} \right\}.\)

Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 tấn hàng. Hôm làm việc do có 7 xe được bổ sung thêm vào đoàn xe nên mỗi xe được chở bớt đi 1 tấn hàng so với dự định ban đầu. Biết khối lượng hàng chuyên chở mỗi xe là như nhau. Hỏi ban đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?
A.\(20\)
B.\(21\)
C.\(22\)
D.\(23\)

Có 5 đội bóng đá A ,B, C, D, E thi đấu trong 1 bảng theo thể thức vòng tròn (mỗi đội gặp nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và 1 trận lượt về). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, còn đội thua không có điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Kết thúc vòng bảng, số điểm của mỗi dội được thống kê như sau:
Hỏi trong tất cả các trận đấu đã diễn ra có bao nhiêu trận hòa?
A.\(10\)
B.\(11\)
C.\(12\)
D.\(13\)

Giải phương trình với \(m = 2.\)
A.\(S = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {11} }}{4};\,\,\frac{{3 + \sqrt {11} }}{4}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {\frac{{6 - \sqrt {11} }}{2};\,\,\frac{{6 + \sqrt {11} }}{2}} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {\frac{{6 - \sqrt {11} }}{4};\,\,\frac{{6 + \sqrt {11} }}{4}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {11} }}{2};\,\,\frac{{3 + \sqrt {11} }}{2}} \right\}.\)

Cho đường thẳng (d): \(y = 2{\rm{x}} - 2\)
a) Vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) trong hệ trục tọa độ \(Oxy.\)
b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2m\) song song với đường thẳng \(\left( d \right).\)
A.\({\rm{b)}}\,\,m = 1\)
B.\({\rm{b)}}\,\,m = 2\)
C.\({\rm{b)}}\,\,m = 3\)
D.\({\rm{b)}}\,\,m = - 1\)

a) Tìm \(x\) biết: \(4x + 2 = 0\)
b) Rút gọn: \(A = \left( {\sqrt 5 - 3} \right)\left( {\sqrt 5 + 3} \right) + 6\)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = \frac{1}{2}\\{\rm{b)}}\,\,A = 1\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = - \frac{1}{2}\\{\rm{b)}}\,\,A = - 2\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = - \frac{1}{2}\\{\rm{b)}}\,\,A = 2\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = \frac{1}{2}\\{\rm{b)}}\,\,A = - 1\end{array}\)

Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B.
A.\(AB \approx 25,85\,\,\,km.\)
B.\(AB \approx 29,85\,\,\,km.\)
C.\(AB \approx 25,65\,\,\,km.\)
D.\(AB \approx 29,65\,\,\,km.\)

Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{3\sqrt {18} - 2\sqrt 8 }}{{\sqrt {50} }}.\)
A.\(A = 1.\)
B.\(A = \sqrt 2 .\)
C.\(A = 5.\)
D.\(A = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến