Đáp án+Giải thích các bước giải:
$*$ Cách 1: Nhân đa thức với đa thức.
`A=(a+b)^3+(a-b)^3`
`=(a+b)(a+b)(a+b)+(a-b)(a-b)(a-b)`
`=(a^2+ab+ab+b^2)(a+b)+(a^2-ab-ab+b^2)(a-b)`
`=(a^2+2ab+b^2)(a+b)+(a^2-2ab+b^2)(a-b)`
`=(a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3)+(a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3)`
`=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)`
`=(a^3+a^3)+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2+3ab^2)+(b^3-b^3)`
`=2a^3+6ab^2`
$*$ Cách 2: Áp dụng hằng đẳng thức.
Ta có:
`(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3`
`(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`
`⇒A=(a+b)^3+(a-b)^3`
`=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)`
`=(a^3+a^3)+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2+3ab^2)+(b^3-b^3)`
`=2a^3+6ab^2`
