Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)\frac{x-16}{x-5\sqrt{x}+4}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{x-\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)-4.(\sqrt{x}-1)}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)}$
$⇔\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}$
$⇔\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}.$ $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$⇔\frac{x+\sqrt{x}+4\sqrt{x}+4}{x-1}$
$⇔\frac{x+5\sqrt{x}+4}{x-1}$
$b)_{}$ $\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+3}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)-3.(\sqrt{x}-1)}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1).(\sqrt{x}-3)}$
$⇔\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$
$⇔\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}.$ $\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$
$⇔\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$
$⇔\frac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{x-9}$
$⇔\frac{x+2\sqrt{x}-3}{x-9}$
