Rút gọn biểu thức \(B.\) A.\(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\) B.\(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\) C.\(B = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}\) D.\(B = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Biến đổi, quy đồng sau đó rút gọn biểu thức đã cho.Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 4,\,\,x \ne 9.\) \(\begin{array}{l}B = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{{x + 9\sqrt x }}{{x - 9}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{{x + 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right) - x - 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\, = \dfrac{{2x + 6\sqrt x - x - 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\, = \dfrac{{x - 3\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\end{array}\) Chọn A.