Đáp án:
\(\dfrac{{\sqrt x + 7}}{{\sqrt x + 2}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 1\\
P = \dfrac{{3x + 5\sqrt x - 11}}{{x + \sqrt x - 2}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} - 1\\
= \dfrac{{3x + 5\sqrt x - 11 - \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) + 2\left( {\sqrt x - 1} \right) - x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{3x + 5\sqrt x - 11 - x + 4 + 2\sqrt x - 2 - x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 6\sqrt x - 7}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 7} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x + 7}}{{\sqrt x + 2}}
\end{array}\)
( bạn sửa mẫu \({x + \sqrt x + 2}\) thành \({x + \sqrt x - 2}\) thì rút gọn được bạn nha )
