Đáp án:
`a.\ A=-sqrt(2x)`
`b.\ B=1+msqrt3`
`c.\ C=(a-sqrta+1)/(sqrta+3)`
`d.\ D=1`
Giải thích các bước giải:
`a.\ A=3sqrt(2x)+xsqrt(2/x)-sqrt(50x)`
`=sqrt(18x)+sqrt(2x)-sqrt(50x)`
`=sqrtx(sqrt18+sqrt2-sqrt50)`
`=sqrtx(3sqrt2+sqrt2-5sqrt2)`
`=sqrtx xx(-sqrt2)`
`=-sqrt(2x)`
`b.\ B=1+(3m^2)/(m-2)sqrt((m^2-4m+4)/(m^2))`
`=1+sqrt((3m^4)/(m^2-4m+4)xx((m^2-4m+4)/(m^2))`
`=1+sqrt(3m^2)`
`=1+msqrt3`
`c.\ C=(asqrta+1)/(a+4sqrta+3)`
Đặt `sqrta=t<=>{(asqrta=t^3),(a=t^2):}`
`=>C=(t^3+1)/(t^2+4t+3)`
`=((t+1)(t^2-t+1))/(t^2+t+3t+3)`
`=((t+1)(t^2-t+1))/(t(t+1)+3(t+1))`
`=((t+1)(t^2-t+1))/((t+1)(t+3))`
`=(t^2-t+1)/(t+3)`
`=(a-sqrta+1)/(sqrta+3)`
`d.\ D=(sqrt(x^2)+sqrt(9-6x+x^2)+2)/(2x-1)`
`<=>D=(|x|+|3-x|+2)/(2x-1)`
`<=>D=(x+x-3+2)/(2x-1)`
`<=>D=(2x-1)/(2x-1)`
`<=>D=1`
