Tìm GTNN m của biểu thức x^2_1 + x^2_2

Cho pt (ẩn x): $x^2-\left(2m+3\right)x+m=0.$ Gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm GTNN m của bt $x_1^2+x_2^2$

Hỏi số A là số nguyên tố hay hợp số, cho số A=n4+4n với n ∈ Z +

Cho số A=n4+4n với $n\in Z^+$.Hỏi số A là số nguyên tố hay hợp số?

Chứng minh tam gác APH đồng dạng với tam giác ABQ

Cho đường tròn tâm O bán kính R không đổi, AB và CD là 2 đường kính bất kỳ của (O). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ.

a) Chứng minh tam gác APH đồng dạng với tam giác ABQ.

b) Chứng minh AH=$\dfrac{R}{2}$

c) hai đường kính AB, CD phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất?

Rút gọn (căna−2/căna+2−căna+2/căna−2)(căna−4/căna)

Rút gọn

a) với x>0 , x$e$1

$\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}-1\right)}$

b) với a>0,a$e$4

$\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)$

c)$\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)$ với a>0 ,a​$e$​1

d)$\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1$ với x>1

Giải phương trình x^2+2(m+1)x+2m-1=0 khi m=3/2

cho phuong trinh :x^2+2(m+1)x+2m-1=0

a,giai phuong trinh m=3/2

b.chung minh pt luon co 2 nghiem phan biet voi moi gia tri

c,tim m de phuong trinh co 2 nghiem trai dau

Giải phương trình 2x^2 + (1 - căn5 )x + căn5 - 3 = 0

Giải phương trình: 2x2 + (1 - $\sqrt{5}$) x + $\sqrt{5}$- 3 = 0

Chứng minh rằng a/a+b + b/b+c + c/c+a < căn(a/b+c)+căn(b/c+a)+căn(c/a+b)

Cho a,b,c > 0 . CMR :

$\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}&lt; \sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}$

Rút gọn Q=(1/cănx−1−2/xcănx−x+cănx−1):(1−cănx/x+1)

Cho biểu thức Q=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$ (Với x$\ge$0, x$e$1)

a.Rút gọn Q

b. Chứng minh rằng Q$$>0

c.Tìm x để Q nguyên

Chứng minh rằng : 1.19x_1 + 2.18x_2 + 3.17x_3 + . . . . . + 9.11 x_9 ≥ 270

Cho các số thực không âm $x_1,x_2,x_3,=,x_9$thỏa mãn :

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+-.+x_9=10\\x_1+2x_2+3x_3+-.+9x_9=18\end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng : $1.19x_1+2.18x_2+3.17x_3+-.+9.11x_9\ge270$

Helps me : Phùng Khánh Linh Mysterious Person Nhã Doanh Aki Tsuki Akai Haruma ,=

Tìm GTNN của biểu thức F(x)=căn(x−2căn(x−1))+căn(x+2căn(x−1))

TimGTNN của bt

F(x)=$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$