Rút gọn các biểu thức sin^4α+cos^4α+2sin^2α.cos^2α
Rút gọn các biểu thức:
a)sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alphasin4α+cos4α+2sin2α.cos2α\
b) sin6α+cos6α+3sin2α.cos2α\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alphasin6α+cos6α+3sin2α.cos2α
b) sin6a+cos6a+3sin2a.cos2a=(sin2a+cos2a)(sin4a−sin2a.cos2a+cos4a)+3sin2a.cos2a=sin4a+2sin2a.cos2a+cos4a=(sin2a+cos2a)2=1sin^6a+cos^6a+3sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a-sin^2a.cos^2a+cos^4a\right)+3sin^2a.cos^2a=sin^4a+2sin^2a.cos^2a+cos^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1sin6a+cos6a+3sin2a.cos2a=(sin2a+cos2a)(sin4a−sin2a.cos2a+cos4a)+3sin2a.cos2a=sin4a+2sin2a.cos2a+cos4a=(sin2a+cos2a)2=1
Tìm GTNN m của biểu thức x^2_1 + x^2_2
Cho pt (ẩn x): x2−(2m+3)x+m=0.x^2-\left(2m+3\right)x+m=0.x2−(2m+3)x+m=0. Gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm GTNN m của bt x12+x22x_1^2+x_2^2x12+x22
Hỏi số A là số nguyên tố hay hợp số, cho số A=n4+4n với n ∈ Z +
Cho số A=n4+4n với n∈Z+n\in Z^+n∈Z+.Hỏi số A là số nguyên tố hay hợp số?
Chứng minh tam gác APH đồng dạng với tam giác ABQ
Cho đường tròn tâm O bán kính R không đổi, AB và CD là 2 đường kính bất kỳ của (O). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ.
a) Chứng minh tam gác APH đồng dạng với tam giác ABQ.
b) Chứng minh AH=R2\dfrac{R}{2}2R
c) hai đường kính AB, CD phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất?
Rút gọn (căna−2/căna+2−căna+2/căna−2)(căna−4/căna)
Rút gọn
a) với x>0 , xeee1
(x2+4−2)(x2+4+2)(x+x+1)x−2x+1x(xx−1)\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}-1\right)}x(xx−1)(x2+4−2)(x2+4+2)(x+x+1)x−2x+1
b) với a>0,aeee4
(a−2a+2−a+2a−2)(a−4a)\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)(a+2a−2−a−2a+2)(a−a4)
c)(a−1a+1+a+1a−1)(1−1a)\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)(a+1a−1+a−1a+1)(1−a1) với a>0 ,aeee1
d)x2−xx+x+1−x2+xx−x+1+x+1\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1x+x+1x2−x−x−x+1x2+x+x+1 với x>1
Giải phương trình x^2+2(m+1)x+2m-1=0 khi m=3/2
cho phuong trinh :x^2+2(m+1)x+2m-1=0
a,giai phuong trinh m=3/2
b.chung minh pt luon co 2 nghiem phan biet voi moi gia tri
c,tim m de phuong trinh co 2 nghiem trai dau
Giải phương trình 2x^2 + (1 - căn5 )x + căn5 - 3 = 0
Giải phương trình: 2x2 + (1 - 5\sqrt{5}5) x + 5\sqrt{5}5- 3 = 0
Chứng minh rằng a/a+b + b/b+c + c/c+a < căn(a/b+c)+căn(b/c+a)+căn(c/a+b)
Cho a,b,c > 0 . CMR :
aa+b+bb+c+cc+a<ab+c+bc+a+ca+b\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}a+ba+b+cb+c+ac<b+ca+c+ab+a+bc
Rút gọn Q=(1/cănx−1−2/xcănx−x+cănx−1):(1−cănx/x+1)
Cho biểu thức Q=(1x−1−2xx−x+x−1):(1−xx+1)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)(x−11−xx−x+x−12):(1−x+1x) (Với x≥\ge≥0, xeee1)
a.Rút gọn Q
b. Chứng minh rằng Q>0
c.Tìm x để Q nguyên
Chứng minh rằng : 1.19x_1 + 2.18x_2 + 3.17x_3 + . . . . . + 9.11 x_9 ≥ 270
Cho các số thực không âm x1,x2,x3,=,x9x_1,x_2,x_3,=,x_9x1,x2,x3,=,x9thỏa mãn :
{x1+x2+x3+−.+x9=10x1+2x2+3x3+−.+9x9=18\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+-.+x_9=10\\x_1+2x_2+3x_3+-.+9x_9=18\end{matrix}\right.{x1+x2+x3+−.+x9=10x1+2x2+3x3+−.+9x9=18
Chứng minh rằng : 1.19x1+2.18x2+3.17x3+−.+9.11x9≥2701.19x_1+2.18x_2+3.17x_3+-.+9.11x_9\ge2701.19x1+2.18x2+3.17x3+−.+9.11x9≥270
Helps me : Phùng Khánh Linh Mysterious Person Nhã Doanh Aki Tsuki Akai Haruma ,=
Tìm GTNN của biểu thức F(x)=căn(x−2căn(x−1))+căn(x+2căn(x−1))
TimGTNN của bt
F(x)=x−2x−1+x+2x−1\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}x−2x−1+x+2x−1