Rút gọn D= a^3 − 4a^2 − a + 4/a^3 − 7a^2 + 14a − 8
Rút gọn: D= \(\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)
\(D=\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)
\(=\dfrac{a^2\left(a-4\right)-\left(a-4\right)}{a^3-4a^2-3a^2+12a+2a-8}\)
\(=\dfrac{\left(a^2-1\right)\left(a-4\right)}{a^2\left(a-4\right)-3a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a-4\right)}{\left(a^2-3a+2\right)\left(a-4\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^2-2a-a+2}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a-2\right)}=\dfrac{a+1}{a-2}\)
Vậy...
Tính (1/căn(x−1)+1/căn(x+1))^2.x^2−1/2−căn(1−x^2)
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
Chứng minh rằng 1/2căn1+1/3căn2+1/4căn3+...+1/(n+1)cănn
CMR n\(\in\)N, n>3
a,\(\frac{1}{2\sqrt{1} }+\frac{1}{3\sqrt{2} } +\frac{1}{4\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n} }<2 \)
b,S=\(\frac{1}{3(1+\sqrt{2}) }+\frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}) } \)
So sánh các số sau B= căn 7 + căn 15 và C=7
so sánh các số sau
B=\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và C=7
Chứng minh rằng 4
CMR:\(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)
chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên!
cho phương trình x^2 -3x+1=0, gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình đặt Sn=x1^2+x2^n với n là số nguyên
Chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên
Giúp mình với! help me
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có BC=R√3 và AB a,tính góc BAC. suy ra tam giác OAH cân b, CMR AD*BC=AB*CD+AC*BD
a,tính góc BAC. suy ra tam giác OAH cân
b, CMR AD*BC=AB*CD+AC*BD
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3
giải phương trình, tìm ẩn x và chứng minh phương trình
a, giải phương trình √(2x^2+x+6) + √(x^2+x+2) = x+4/x
b, CMR: n^2 +7n +2014 ko chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n
phương trình nghiệm nguyên
x4-7y=2014
Đồ thị hàm số
Cho 2 đường thẳng (d1) : mx - y =1 ; (d2) : 2x + y =3
a, Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau
b, Tìm m để (d1) cắt (d2) tại A (x;y) sao cho x>0 ; y>0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến