Đáp án:
$D = 0$
Giải thích các bước giải:
ĐK: ${a,b,c > 0}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
D = \left( {a + b} \right) - \sqrt {\dfrac{{\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)}}{{\left( {{c^2} + 1} \right)}}} \\
= \left( {a + b} \right) - \sqrt {\dfrac{{\left( {{a^2} + ab + bc + ca} \right)\left( {{b^2} + ab + bc + ca} \right)}}{{\left( {{c^2} + ab + bc + ca} \right)}}} \\
= \left( {a + b} \right) - \sqrt {\dfrac{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)\left( {b + a} \right)\left( {b + c} \right)}}{{\left( {c + a} \right)\left( {c + b} \right)}}} \\
= \left( {a + b} \right) - \sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2}} \left( {a,b,c > 0} \right)\\
= \left( {a + b} \right) - \left( {a + b} \right)\\
= 0
\end{array}$
Vậy $D = 0$
