Đáp án:
`( (\sqrt{x})/(x \sqrt{x} -1) + 1/(\sqrt{x} - 1)) : (\sqrt{x} +1)/(x + \sqrt{x} + 1) =(\sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} -1)`
Giải thích các bước giải:
` ( (\sqrt{x})/(x \sqrt{x} -1) + 1/(\sqrt{x} - 1)) : (\sqrt{x} +1)/(x + \sqrt{x} + 1)`
`= ((\sqrt{x})/( (\sqrt{x})^3 -1) + 1/(\sqrt{x} -1) ) : (\sqrt{x} +1)/(x + \sqrt{x} + 1)`
`=( (\sqrt{x})/( (\sqrt{x} -1)(x +\sqrt{x} +1)) + 1/(\sqrt{x} -1) ) . (x + \sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} +1)`
` = (\sqrt{x} + (x + \sqrt{x} + 1))/((\sqrt{x} -1)(x +\sqrt{x} +1)) . (x + \sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} +1)`
`= (\sqrt{x} + x + \sqrt{x} +1)/((\sqrt{x} -1)(x +\sqrt{x} +1)) . (x + \sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} +1)`
` = (x + 2 \sqrt{x} +1)/((\sqrt{x} -1)(x +\sqrt{x} +1)) . (x + \sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} +1)`
` = (\sqrt{x} +1)^2/((\sqrt{x} -1)(x +\sqrt{x} +1)) . (x + \sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} +1)`
` = (\sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} -1)`
