a) $F=\dfrac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}+\dfrac{5\sqrt[]{x}-2}{x-4}$
$=\dfrac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}+\dfrac{5\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=\dfrac{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}-2)+5\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=\dfrac{x+2\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=\dfrac{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}{(\sqrt[]{x}+2)(\sqrt[]{x}-2)}$
$=\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-2}$
b) $G=\Bigg(\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}-2}+\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{3-\sqrt[]{x}}+\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{x-5\sqrt[]{x}+6}\Bigg):\Bigg(1-\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+1}\Bigg)$
$=\dfrac{(\sqrt[]{x}+3)(\sqrt[]{x}-3)-(\sqrt[]{x}+2)(\sqrt[]{x}-2)+\sqrt[]{x}+2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}:\dfrac{\sqrt[]{x}+1-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+1}$
$=\dfrac{x-9-(x-4)+\sqrt[]{x}+2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}.(\sqrt[]{x}+1)$
$=\dfrac{\sqrt[]{x}-3}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}-3)}.(\sqrt[]{x}+1)$
$=\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-2}$
