Đáp án:
\[2\sqrt 5 \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \\
= \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} + \sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} \\
= \sqrt {{{\sqrt 5 }^2} + 2.\sqrt 5 .1 + {1^2}} + \sqrt {{{\sqrt 5 }^2} - 2.\sqrt 5 .1 + {1^2}} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \\
= \left| {\sqrt 5 + 1} \right| + \left| {\sqrt 5 - 1} \right|\\
= \left( {\sqrt 5 + 1} \right) + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\\
= 2\sqrt 5
\end{array}\)
