Đáp án:
$\dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$(\dfrac{2}{\sqrt[]{3}-1}+$$\dfrac{3}{\sqrt[]{3}-2}+$ $\dfrac{15}{3-\sqrt[]{3}}).$ $\dfrac{1}{\sqrt[]{3}+5}$
$=[\dfrac{2(\sqrt[]{3}+1)}{(\sqrt[]{3}-1)(\sqrt[]{3}+1)}+$ $\dfrac{3(\sqrt[]{3}+2)}{(\sqrt[]{3}-2)(\sqrt[]{3}+2)}+$ $\dfrac{5\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{3}(\sqrt[]{3}-1)}].$ $\dfrac{1(\sqrt[]{3}-5)}{(\sqrt[]{3}-5)(\sqrt[]{3}+5)}$
$=[\dfrac{2\sqrt[]{3}+2}{2}-$ $\dfrac{3\sqrt[]{3}+6}{1}+$ $\dfrac{5\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{3}-1}].$ $\dfrac{-\sqrt[]{3}+5}{22}$
$=[\sqrt[]{3}+1-3\sqrt[]{3}-6+\dfrac{5\sqrt[]{3}(\sqrt[]{3}+1)}{(\sqrt[]{3}-1)(\sqrt[]{3}+1)}].$ $\dfrac{-\sqrt[]{3}+5}{22}$
$=[-2\sqrt[]{3}-5+\dfrac{15+5\sqrt[]{3}}{2}].$ $\dfrac{-\sqrt[]{3}+5}{22}$
$=[\dfrac{-4\sqrt[]{3}+5\sqrt[]{3}-10+15}{2}].$ $\dfrac{-\sqrt[]{3}+5}{22}$
$=\dfrac{5+\sqrt[]{3}}{2}.$ $\dfrac{-\sqrt[]{3}+5}{22}$
$=\dfrac{25-3+5\sqrt[]{3}-5\sqrt[]{3}}{44}$
$=\dfrac{1}{2}$
