Giải thích các bước giải:
Công thức hạ bậc:
${\sin ^2}x = {{1 - \cos 2x} \over 2};{\cos ^2}x = {{1 + \cos 2x} \over 2}$
Áp dụng công thức vào biểu thức ta được:
1.
$\eqalign{
& A = {\sin ^2}x + {\sin ^2}\left( {{\pi \over 3} + x} \right) + {\sin ^2}\left( {{\pi \over 3} - x} \right) \cr
& = {{1 - \cos 2x} \over 2} + {{1 - \cos \left( {{{2\pi } \over 3} + 2x} \right)} \over 2} + {{1 + \cos \left( {{{2\pi } \over 3} - 2x} \right)} \over 2} \cr
& = {3 \over 2} - {{\cos 2x} \over 2} - {{{{ - 1} \over 2}\cos 2x - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 2x} \over 2} + {{{{ - 1} \over 2}\cos 2x + {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 2x} \over 2} \cr
& = {3 \over 2} - {{\cos 2x} \over 2} + {{\cos 2x} \over 4} + {{\sqrt 3 \sin 2x} \over 4} - {{\cos 2x} \over 4} - {{\sqrt 3 \sin 2x} \over 4} \cr
& = {3 \over 2} - {{\cos 2x} \over 2} \cr} $
2. Làm tương tự câu 1
