Đáp án:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 1\\
P = \dfrac{{1 - \sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } }}\\
= \dfrac{{1 - \sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} + 1} }}\\
= \dfrac{{1 - \sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)}^2}} }}\\
= \dfrac{{1 - \sqrt {x - 1} }}{{\left| {\sqrt {x - 1} - 1} \right|}}\\
+ Khi:\sqrt {x - 1} - 1 > 0\\
\Rightarrow \sqrt {x - 1} > 1\\
\Rightarrow x - 1 > 1\\
\Rightarrow x > 2\\
\Rightarrow P = \dfrac{{1 - \sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} - 1}} = - 1\\
+ Khi:\sqrt {x - 1} - 1 < 0\\
\Rightarrow x < 2\\
\Rightarrow 1 \le x < 2\\
\Rightarrow P = \dfrac{{1 - \sqrt {x - 1} }}{{1 - \sqrt {x - 1} }} = 1\\
Vậy\,\left[ \begin{array}{l}
P = 1\,khi:x > 2\\
P = - 1\,khi:1 \le x < 2
\end{array} \right.
\end{array}$
