Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$x^2 = 3(2m+3) - 2mx$
$<-> x^2 + 2mx - 3(2m+3) = 0$
Để hai đồ thị giao nhau tại 2 điểm phân biệt thì ptrinh trên phải có 2 nghiệm phân biệt, tức là
$\Delta' > 0$
$<-> m^2 + 3(2m+3) > 0$
$<-> m^2 + 6m + 9 > 0$
$<-> (m+3)^2 > 0$
$<-> m \neq -3$
Để hoành độ 2 giao điểm cùng dấu thì tích của chúng phải lớn hơn 0, tức là
$x_1 x_2 > 0$
Áp dụng Viet ta có
$-3(2m+3) > 0$
$<-> 2m + 3 < 0$
$<-> m < -\dfrac{3}{2}$
Vậy $m < -\dfrac{3}{2}$.
