Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu thức và rút gọn. Giải chi tiết:Điều kiện: \(x \ge 0;\,\,x \ne 4.\)
\(\begin{array}{l}P = \frac{{x\sqrt x - 8}}{{x - 4}} - \frac{x}{{\sqrt x + 2}} - \frac{4}{{2 - \sqrt x }}\,\,\,\,\\\,\,\,\,\, = \frac{{x\sqrt x - 8}}{{x - 4}} - \frac{{x\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{x - 4}} + \frac{{4\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{x\sqrt x - 8 - x\sqrt x + 2x + 4\sqrt x + 8}}{{x - 4}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{2x + 4\sqrt x }}{{x - 4}} = \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\end{array}\)