cm: n(2n-3)-2(n+2) luôn chia hết cho 7

1

a) Tìm các hệ số a, b, c biết:

3x2 ( ax2 - 2bx - 3c) = 3x4 - 12x3 + 27x2 với mọi x

b) Tìm các hệ số m, n, p:

-3xk ( mx2 + nx + p ) = 3xk+2 - 12xk+1 + 3xk với mọi x

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

5( 3xn+1- yn-1)+ 3( xn+1+ 5yn-1)-5( 3xn+1+ 2yn-1)- ( 3xn+1- 10)

Cho các biểu thức:

A= 15x - 23y; B= 2x+3y

Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại

(X-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4) thực hiện phép tính

Thực hiện phép tính:(a+b)^3-(a-b)^3-2b^3

X^3+3x^2-8x-20/x+2 thực hiện phép tính.

Thực hiện phép tính (X+y)^2+(x-y)^2-2(x+y)(x-y)

Tìm x:

a) \(\dfrac{15x}{x^2+3x-4}-1=12\left(\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{3x-3}\right)\)

b) \(\left|\left|x-2\right|+3\right|=5\)

\(C=\left(\dfrac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\dfrac{3}{1-2x}-\dfrac{2x-8}{2x^2-13x+20}\right):\dfrac{21+2x-8x^2}{4x^2-3+4x}+1\)

a) Rút gọn C

b) Tính C khi \(\left|x\right|=1\)

c) Tìm x thuộc Z để C thuộc Z