Đáp án:$C=\frac{a^{2}-1}{a^{2}-9}$
$\frac{-2+\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}$
Giải thích các bước giải:
Đặt $t=a^{2} ; t^{2}= a^{4}$
⇒ Viết lại: $C=\frac{t^{2}-4t+3}{t^{2}-12t+27}$
=$\frac{(t-3)(t-1)}{(t-9)(t-3)}=\frac{t-1}{t-9} $
hay $C=\frac{a^{2}-1}{a^{2}-9}$
Với $a=\sqrt{3}-\sqrt{2}$
⇒ $C=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-1}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-9}$
=$\frac{5-2\sqrt{6}-1}{5-2\sqrt{6}-9}=\frac{4-2\sqrt{6}}{-4-2\sqrt{6}}$
=$\frac{2(2-\sqrt{6})}{-2(2+\sqrt{6})}=\frac{-2+\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}$
