S=2+2^2+2^3+...+2^2000 có chia hết cho 6 ?
Cho: S=2+22+23+...+22000
a)Hỏi S có chia hết cho 6 không?
b) Thu gọn S
a ) \(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{1999}+2^{2000}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^2.2+2^2.2^2\right)+...+\left(2^{1998}.2+2^{1998}.2^2\right)\)
\(=\left(2+4\right)+2^2.\left(2+2^2\right)+..+2^{1998}.\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^6.6+...+2^{1998}.6\)
\(=6.\left(1+2^2+...2^{1998}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow S⋮6\)
b ) \(S=2+2^2+2^3+...+2^{2000}\)
\(\Rightarrow2S=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2001}-2\)
Tính 3+12+48+...+3075+1228
Tính:
a) 1 + 6 + 11 + 16 + ... + 51
b) 2 + 5 + 11 + ... + 47 + 95
c) 3 + 12 + 48 + ... + 3075 + 1228
So sánh 199^20 và 2003^15
2112so sánh a,199 mũ 20 và 2003 mũ 15
Tính R=1^2+2^2+3^2+.....+50^2
R= 12+22+32+-.+502
So sánh số 142857 với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6
Đố : Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt .Hãy nhân nó với mỗi số 2 ;3 ;4 ;5 ;6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy
Tìm x, biết 1+2+3+...+x=5050
Tính x: 1 + 2 + 3 + ... + x = 5050
Chứng m,inh với mọi số tự nhiên n thì (n+2).(n+3) là số chẵn
Đề bài :Chứng tỏ vs mọi số tự nhiên n thì (n+2)*(n+3) laf số chẵn
Tính độ dài của cả chặng đường AB biết trên đoạn đường bằng chạy với v=45km/h
1) Một vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng AB, gồm 3 đoạn: đường bằng,leo dốc và xuống dốc.
Trên đoạn đường bằng, xe chạy với vận tốc 45km/h trong 20 phút.Trên đoạn leo dốc xe chạy hết 30 phút, xuống dốc hết 10
phút. Biết vận tốc trung bình khi leo dốc = \(\frac{1}{3}\) vận tốc trên đường bằng; vận tốc lúc xuống dốc gấp 4 lần vận tốc khi lên dốc. Tính độ dài của cả chặng đường AB.
2) Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 = 12km/h, nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 nào đó. Biết vận tốc trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc V2
Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm A, B, C, D?
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng và điểm D không nằm trên đường thẳng AB. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm trên ?
Tìm số trăm, số chục, số nghìn, số triệu của số 3842105
Cho số 3842105
Tìm số trăm, số chục, số nghìn, số triệu
Tìm n để phân số A=3/(n-2) là 1 số tự nhiên
Cho phân số :
A = 3/n - 2 ( với n thuộc N )
a ) Tìm n để A là một số tự nhiên .
b ) Tìm n để A là phân số tối giản .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến