(Em xem lại đề nha, ở cuối cùng c nghĩ là 99.100)
Đáp án: $\frac{9999}{100}$
Giải thích các bước giải:
S = $\frac{3}{2}$ + $\frac{7}{6}$ + $\frac{13}{12}$ + ... + $\frac{9901}{99.100}$
= 1 + $\frac{1}{2}$ + 1 + $\frac{1}{6}$ + 1 + $\frac{1}{12}$ + ... + 1 + $\frac{1}{99.100}$
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ + ... + $\frac{1}{99.100}$ (có 99 số 1)
= 99 + $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + ... + $\frac{1}{99.100}$
= 99 + 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + ... + $\frac{1}{99}$ - $\frac{1}{100}$
= 99 + 1 - $\frac{1}{100}$
= 100 - $\frac{1}{100}$
= $\frac{9999}{100}$
