Đáp án:S= $7(1-\frac{1}{2^{20}})$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\frac{1}{2}$=$1-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2^{2}}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2}}$
$\frac{1}{2^{3}}$=$\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}$
$\frac{1}{2^{n}}=\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2^{n}}$
Thay vào biểu thức ta có:
S= $7(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+...+\frac{1}{2^{20}})$
= $7(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}+...+\frac{1}{2^{19}}-\frac{1}{2^{20}})$
= $7(1-\frac{1}{2^{20}})$
