Đáp án:
$\dfrac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
Để $\dfrac{7}{2a-1}$ nguyên thì $7$ $\vdots$ $2a-1$
$\Rightarrow 2a-1\in Ư(7)=\pm1,\pm7$
Với $2a-1=-1\Rightarrow 2a=0\Rightarrow a=0$ (thỏa mãn)
Với $2a-1=1\Rightarrow 2a=2\Rightarrow a=1$ (thỏa mãn)
Với $2a-1=-7\Rightarrow 2a=-6\Rightarrow a=-3$ (thỏa mãn)
Với $2a-1=7\Rightarrow 2a=8\Rightarrow a=4$ (thỏa mãn)
Vậy $S=0+1+(-3)+4=2$
$\Rightarrow \dfrac{2S}{3}=\dfrac{4}{3}$
