Đáp án:
`196m^2`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `a,b(a,b>0)`
Ta có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài `4m` nên:
`=>a-b=4`
`=>b=a-4(1)`
Theo đề bài ta có đường chéo bằng `20cm` tức:
$\sqrt[]{a^2+b^2}=20(2)$ Thay `(1)` vào `(2)` ta được:
`$\sqrt[]{a^2+(a-4)^2}=20$
`<=>a^2+(a-4)^2=400`
`<=>a^2-8a+16+a^2=400`
`<=>2a^2-8a-384=0`
`<=>2(a-16)(a+12)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=16\\a=-12(ktm)\end{array} \right.\)
`=>b=a-4=16-4=12m`
Diện tích của sân trường là: `16*12=192m^2`